A densidade do tempo de falha para um pequeno sistema de computador tem distribuição de Weibull, com
e
.
a) Que proporção dessas unidades sobreviverá a 1000 horas de uso?
b) Qual o tempo médio de falha? Resp.: a) 0,
b) 480.
a) Que proporção dessas unidades sobreviverá a 1000 horas de uso?
b) Qual o tempo médio de falha? Resp.: a) 0,
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de falha
segue uma distribuição de Weibull com parâmetro de forma
e parâmetro de escala
.
Para essa distribuição temos as fórmulas:
– função de sobrevivência
Para essa distribuição temos as fórmulas:
– função de sobrevivência
– tempo médio
Passo 2
Para saber a proporção que sobrevive a
horas, calculamos
Como
, temos
Passo 3
O tempo médio de falha é
Resposta
a)
b) horas
b)