Dentre as abelhas operárias adultas do gênero Apis., o comprimento do pronoto é distribuído com média
e desvio padrão
. *
Qual a probabilidade dos valores de pronoto estarem entre 1,20 e 1,33 cm ?
Qual a probabilidade dos valores de pronoto estarem entre 1,20 e 1,33 cm ?
Passo 1
Resumo do enunciado: A gente tem o comprimento do pronoto de abelhas operárias normalmente distribuído com média
e desvio‐padrão
O que queremos é a probabilidade de a variável aleatória
(comprimento do pronoto) cair entre 1,20 e 1,33 cm.
Conteúdo da matéria: distribuição normal e padronização.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: distribuição normal e padronização.
O que vamos precisar:
- Entender o que é padronizar (transformar em
). - Usar a tabela (ou função) da distribuição normal padrão
.
Passo 2
Teoria da padronização:
Quando é normal com média
e desvio
, a gente define
Quando
e
é normal padrão, ou seja, média 0 e desvio 1.
A probabilidade pedida é
A probabilidade pedida é
Passo 3
Calcular os dois valores de
:
Passo 4
Agora consultamos a tabela da normal padrão (ou usamos uma calculadora estatística) para achar
e
. Usando aproximações de tabela:
E como
, a probabilidade é
Resposta
A probabilidade de o comprimento do pronoto estar entre 1,20 e 1,33 cm é aproximadamente