A distribuição de pesos para a população masculina do Brasil é aproximadamente normal com média u=78 Kg e desvio-padrão o=13,5 kg. *
Qual a probabilidade de que um homem selecionado aleatoriamente pese menos do que 60 Kg ? R = 9 , 1 8 %

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que o peso dos homens no Brasil segue uma distribuição normal com média
mu = 78 kg
e desvio-padrão
sigma = 13,5 kg
A pergunta é: qual a chance (probabilidade) de um homem, escolhido ao acaso, pesar menos que 60 kg?
Aqui vamos usar conceitos de distribuição normal e de padronização (cálculo do “Z-score”).

Passo 2

Primeiro, lembra o que é distribuição normal? É aquela curva de “sininho” que descreve muitas características humanas (como altura, peso etc.). Ela é totalmente definida por dois parâmetros: a média e o desvio-padrão .
Para calcular probabilidades, a gente converte nosso valor (60 kg) em um valor padronizado (Z), que diz quantos desvios-padrão aquele valor está longe da média.

Passo 3

O Z-score é dado por
Z = X - musigma,
onde Z = 60 - 7813,5 = -1813,5 approx -1,3333 é o valor que a gente quer (60 kg). Substituindo:
Isso significa que 60 kg está cerca de 1,33 desvios-padrão abaixo da média.

Passo 4

Agora precisamos da probabilidade de P(X < 60) ;=; Pl(Z < -1,3333r) ser menor que . Em outras palavras, queremos
Para achar esse número a gente usa uma tabela da normal padrão (ou uma calculadora estatística).
Na tabela de , o valor de é cerca de 0,0918 (ou 9,18 %).

Resposta

A probabilidade de um homem escolhido aleatoriamente pesar menos que 60 kg é, aproximadamente, 9,18 %.

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