A distribuição de pesos para a população masculina do Brasil é aproximadamente normal com média
e desvio-padrão
. *
Qual a probabilidade de que pese mais do que 95 Kg ?
Qual a probabilidade de que pese mais do que 95 Kg ?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o peso dos homens no Brasil segue uma distribuição normal com média
kg e desvio-padrão
kg. A pergunta é: qual a chance de um cara pesar mais de 95 kg?
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização. Vamos precisar entender o que é normal e como transformar isso em um -score para usar a tabela (ou função) da normal padrão.
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização. Vamos precisar entender o que é normal e como transformar isso em um
Passo 2
Primeiro, o que é distribuição normal?
É aquela curva em forma de “sino” onde pontos perto da média são mais prováveis e conforme você se afasta da média a probabilidade cai. Para calcular probabilidades precisamos “padronizar” o valor (peso) em um
, que segue a normal padrão (média 0 e desvio 1). A fórmula de padronização é:
É aquela curva em forma de “sino” onde pontos perto da média são mais prováveis e conforme você se afasta da média a probabilidade cai. Para calcular probabilidades precisamos “padronizar” o valor
Isso serve pra gente usar tabelas ou funções prontas da normal padrão.
Passo 3
Aplicando no nosso caso: queremos
. Primeiro achamos o
correspondente a
:
Passo 4
Agora,
.
Na tabela da normal padrão ou numa calculadora, você encontra . Mas como queremos
, é o complemento:
Na tabela da normal padrão ou numa calculadora, você encontra
Resposta
A probabilidade de um homem pesar mais de 95 kg é de aproximadamente
(ou 10,4 %).