A distribuição de pesos para a população masculina do Brasil é aproximadamente normal com média u=78 Kg e desvio-padrão o=13,5 kg. *
Qual a probabilidade de que pese mais do que 95 Kg ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o peso dos homens no Brasil segue uma distribuição normal com média mu = 78,kg e desvio-padrão sigma = 13,5,kg. A pergunta é: qual a chance de um cara pesar mais de 95 kg?
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização. Vamos precisar entender o que é normal e como transformar isso em um z-score para usar a tabela (ou função) da normal padrão.

Passo 2

Primeiro, o que é distribuição normal?
É aquela curva em forma de “sino” onde pontos perto da média são mais prováveis e conforme você se afasta da média a probabilidade cai. Para calcular probabilidades precisamos “padronizar” o valor X (peso) em um Z, que segue a normal padrão (média 0 e desvio 1). A fórmula de padronização é:
Z = X - musigma
Isso serve pra gente usar tabelas ou funções prontas da normal padrão.

Passo 3

Aplicando no nosso caso: queremos P(X > 95). Primeiro achamos o z correspondente a X=95:
Z = 95 - 7813,5 = 1713,5 approx 1,26

Passo 4

Agora, P(X > 95) = Pl(Z > 1,26r).
Na tabela da normal padrão ou numa calculadora, você encontra P(Z <= 1,26)approx 0,8962. Mas como queremos Z > 1,26, é o complemento:
P(Z > 1,26) = 1 - P(Z <= 1,26) approx 1 - 0,8962 = 0,1038

Resposta

A probabilidade de um homem pesar mais de 95 kg é de aproximadamente 0,104 (ou 10,4 %).

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