Dentre as aplicações abaixo, verifique quais são lineares.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado pede para testar se a aplicação abaixo é linear:
Passo 2
Recordando que
é linear se, para todo
e todo escalar
, valem simultaneamente
e
Passo 3
Analisando a homogeneidade, escolha
e
. Então
enquanto
Como
, a condição de homogeneidade falha.
Passo 4
Como não se satisfaz
para todo escalar
, concluímos que
não é linear.
Resposta
A aplicação
não é linear.