Dentre os conjuntos a seguir, distinga quais são intervalos, representando-os com as notações adotadas.
Passo 1
Aqui a gente tem um conjunto definido por uma condição envolvendo radiciação e álgebra. O conteúdo aqui é sobre conjuntos, intervalos e a manipulação de expressões matemáticas. Vamos precisar entender como resolver a equação
e verificar para quais valores de
essa igualdade é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Lembrando que
, onde
é o valor absoluto de
. Então temos:
Portanto, a equação fica:
Passo 3
Vamos resolver a equação
. Lembra que o valor absoluto
é igual a
se
e igual a
se
.
Então,
significa que
deve ser maior ou igual a zero:
Passo 4
Com isso, o conjunto das soluções é todos os
tais que
. Isso representa o intervalo dos números reais a partir de
até mais infinito.
Resposta
O conjunto é um intervalo e pode ser representado por: