Dentre os conjuntos a seguir, distinga quais são intervalos, representando-os com as notações adotadas.

Passo 1

Aqui a gente tem um conjunto definido por uma condição envolvendo radiciação e álgebra. O conteúdo aqui é sobre conjuntos, intervalos e a manipulação de expressões matemáticas. Vamos precisar entender como resolver a equação raiz(x+3)^2 = x+3 e verificar para quais valores de x essa igualdade é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão raiz(x+3)^2. Lembrando que raiza^2 = |a|, onde |a| é o valor absoluto de a. Então temos:
raiz(x+3)^2 = |x+3|
Portanto, a equação fica:
|x+3| = x+3

Passo 3

Vamos resolver a equação |x+3| = x+3. Lembra que o valor absoluto |a| é igual a a se a >= 0 e igual a -a se a < 0.
Então, |x+3| = x+3 significa que x+3 deve ser maior ou igual a zero:
x+3 >= 0 Rightarrow x >= -3

Passo 4

Com isso, o conjunto das soluções é todos os x tais que x >= -3. Isso representa o intervalo dos números reais a partir de -3 até mais infinito.

Resposta

O conjunto é um intervalo e pode ser representado por:
[-3, +infty)

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