Dentro de um elevador, você vê um parafuso caindo do teto. O teto está
acima do chão do elevador. Quanto tempo o parafuso leva para atingir o chão se o elevador está subindo, cada vez mais rápido, à taxa constante de
, quando o parafuso abandona o teto?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um parafuso que cai do teto de um elevador. O teto está a 3,0 metros acima do chão do elevador. Além disso, o elevador está subindo com uma aceleração constante de 4,0 metros por segundo ao quadrado. Queremos descobrir quanto tempo o parafuso leva para atingir o chão do elevador.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e movimento em referenciais não inerciais. Precisamos considerar como a aceleração do elevador afeta a queda do parafuso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o sistema de referência. Como o elevador está acelerando para cima, dentro dele sentimos uma “gravidade efetiva” maior que a gravitacional normal. Essa gravidade efetiva (
) é a soma da aceleração da gravidade (
) e da aceleração do elevador (
).
Então, temos:
Sabemos que
e
. Vamos calcular
:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da posição para o movimento uniformemente acelerado, já que o parafuso está caindo com aceleração constante. A fórmula que relaciona a altura (
), o tempo (
) e a aceleração é:
Queremos encontrar o tempo
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O parafuso leva aproximadamente 0,66 segundos para atingir o chão do elevador.