Dentro de um tubo de 5 cm de diâmetro e 1 m de comprimento, com a temperatura da superfície mantida a 130^{\circ} \mathrm{C}, fluí água pressurizada a 50^{\circ} \mathrm{C}. Se o coeficiente de transferência de calor entre a água e o tubo for h=2.000 \mathrm{~W} /\left(\mathrm{m}^{2} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right), determine a taxa de transferência de calor do tubo para a água.

Passo 1

O enunciado pede a taxa de calor transferido do tubo para a água por convecção forçada. Vamos usar a lei de resfriamento de Newton, que requer o coeficiente convectivo h, a área de troca A e a diferença de temperatura entre a parede do tubo e a água.

Passo 2

A área interna do tubo é a superfície cilíndrica. Como o diâmetro interno é D=0,05\,\mathrm{m} e o comprimento é L=1,00\,\mathrm{m}, temos
A = \pi D L.

Passo 3

A diferença de temperatura entre a parede do tubo, mantida a T_{s}=130\,^\circ\mathrm{C}, e a água, a T_{\infty}=50\,^\circ\mathrm{C}, é
\Delta T = T_{s} - T_{\infty} = 130 - 50 = 80\,^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Pela lei de Newton para convecção,
\dot Q = h \, A \, \Delta T,
onde \dot Q é a taxa de transferência de calor.

Passo 5

Substituindo os valores:
A = \pi \times 0,05 \times 1,00 \approx 0,1571\,\mathrm{m^2},
h = 2000\,\mathrm{W/(m^2\cdot^\circ C)},
\dot Q = 2000 \times 0,1571 \times 80 \approx 25132{,}8\,\mathrm{W} \approx 2,51\times 10^{4}\,\mathrm{W}.

Resposta

A taxa de transferência de calor é aproximadamente 2,51\times 10^{4}\,\mathrm{W}.

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