O departamento de marketing de uma empresa, estudando a viabilidade de lançamento de um novo produto, verificou, através de pesquisas de mercado, a possibilidade de uma demanda anual de 30.000 unidades desse produto, a um preço de RS 12,00 a unidade, com um ciclo de vida de 5 anos. O departamento de produção, verificando o projeto, observou que a manutenção da nova linha de produção custaria R \ 4.000,00 por ano e que um equipamento adicional no valor de R$300.000,00$ seria necessário, tendo vida econômica também de 5 anos, valor residual de R$ 20.000,00e um custo de manutenção de RS 10.000,00por ano. Os custos diretos envolvidos com a fabricação do produto ascenderiam a R$ 7.00 por unidade. A área financeira, por sua vez, manifestou a necessidade de um investimento inicial de RS 50.000,00 a titulo de capital de giro, e alertou que a empresa estaria operando com uma taxa minima de atratividade de 10 \% ao ano. Considerando-se, exclusivamente, o enfoque financeiro. atenda ao que se pede.
a)Encontre o Valor Presente Liquido. Você lançaria o novo produto? R.:
b)Encontre a Taxa Interna de Retorno. Você lançaria o novo produto?
R.: \qquad
c) Encontre o Indice de Lucratividade. Você lançaria o novo produto?
R.: \qquad
d) Verifique, ainda, a sensibilidade do projeto para a hipótese de uma variação negativa do preço de venda do produto em 15 \% e positiva de custos diretos de 10 \%. Você lançaria o novo produto?
R.:

Passo 1

Resumindo o enunciado, vamos analisar financeiramente um projeto com os seguintes dados:
– Demanda anual constante de 30\,000 unidades ao preço de venda de R$ \,12{,}00 por unidade.
– Custos diretos de fabricação de R$ \,7{,}00 por unidade.
– Custos de manutenção: R$ \,4\,000 por ano da linha de produção e R$ \,10\,000 por ano do equipamento adicional.
– Investimento em equipamento adicional de R$ \,300\,000 com vida de 5 anos e valor residual de R$ \,20\,000.
– Capital de giro inicial de R$ \,50\,000, recuperado ao final do ano 5.
– Taxa mínima de atratividade de 10\% ao ano.
Vamos calcular o fluxo de caixa anual, depois o Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Índice de Lucratividade (IL), e por fim analisar o cenário de sensibilidade.

Passo 2

Montagem do fluxo de caixa anual (sem impostos):
Receita anual
\text{Receita} = 30\,000 \times 12 = 360\,000.
Custo direto anual
\text{Custo direto} = 30\,000 \times 7 = 210\,000.
Custo de manutenção anual
\text{Manutenção} = 4\,000 + 10\,000 = 14\,000.çã
Logo, o fluxo de caixa operacional anual é
\text{CAO} = 360\,000 - 210\,000 -14\,000 = 136\,000\quad\text{(para os anos 1 a 5)}.
Fluxo de caixa no instante zero
\text{CF}_0 = -\bigl(300\,000 + 50\,000\bigr) = -350\,000.
Fluxo de caixa no ano 5 inclui ainda recuperação de capital de giro e valor residual
\text{CF}_5 = 136\,000 + 50\,000 + 20\,000 = 206\,000.

Passo 3

Cálculo do Valor Presente Líquido no juro de 10\%:
Fator de anuidade
\frac{1-(1{+}0{,}1)^{-5}}{0{,}1} \approx 3{,}791.
Fator de valor único em 5 anos
(1{+}0{,}1)^{-5}\approx0{,}6209.
Logo
\text{PV}_{\mathrm{anuidades}} =136\,000 \times 3{,}791\approx515{,}576,
\text{PV}_{\mathrm{residual}} =70\,000 \times 0{,}6209\approx43{,}463,
\text{VPL}=-350\,000 + 515{,}576 +43{,}463 \approx209\,039.
Como \text{VPL}>0, o projeto é viável pelo critério de VPL.

Passo 4

Cálculo aproximado da Taxa Interna de Retorno (TIR):
Resolvendo
-350\,000 +136\,000\cdot\frac{1-(1+i)^{-5}}{i} +70\,000\,(1+i)^{-5}=0,
testando i=30\%, obtemos PV inflows \approx350\,138, muito próximo de 350\,000.
Logo,
\text{TIR}\approx30\%,
e como \text{TIR}>10\%, o projeto também é viável pelo critério da TIR.

Passo 5

Índice de Lucratividade
\text{IL} =\frac{\text{PV}_{\mathrm{inflows}}}{\text{PV}_{\mathrm{outflows}}} =\frac{559\,039}{350\,000}\approx1{,}597>1,
confirmando a viabilidade.

Passo 6

Análise de sensibilidade: preço de venda cai 15\% e custo direto sobe 10\%.
Novo preço: 12\cdot0{,}85=10{,}20.
Novo custo direto: 7\cdot1{,}10=7{,}70.
Receita anual: 30\,000\times10{,}20=306\,000.
Custo direto anual: 30\,000\times7{,}70=231\,000.
Fluxo operacional anual:
306\,000-231\,000-14\,000=61\,000.
Em t=5, soma-se 70\,000 de capital de giro recuperado + valor residual.
No juro de 10\%:
\text{PV}_{\mathrm{anuidades}} =61\,000\times3{,}791\approx231{,}251,
\text{PV}_{\mathrm{residual}} =70\,000\times0{,}6209\approx43{,}463,
\text{VPL}_{\mathrm{sens}}=-350\,000+231{,}251+43{,}463\approx-75\,286<0.
Nesse cenário o projeto deixa de ser viável.

Resposta

a) \text{VPL}\approx209\,039. Lançaria o produto (VPL positivo).
b) \text{TIR}\approx30\%. Lançaria o produto (TIR>10%).
c) \text{IL}\approx1{,}597. Lançaria o produto (IL>1).
d) No cenário de sensibilidade \text{VPL}\approx-75\,286. Não lançaria o produto.

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