O enunciado nos pede calcular a integral indefinida \int x^{1/4}e^{x^{5/4}}\,dx. Vamos usar a técnica de substituição, pois dentro do expoente de e aparece uma função de x cuja derivada está presente fora do expoente.
Passo 2
Definimos a substituição
u = x^{5/4}.
Derivando em relação a x, temos
du = \frac{5}{4}\,x^{1/4}\,dx \quad\Longrightarrow\quad x^{1/4}\,dx = \frac{4}{5}\,du.