O departamento médico que atende aos estudantes de uma universidade trata uma média de sete casos de mononucleose por dia, durante a semana de exames finais.
a. Utilizando a fórmula apropriada, encontre a probabilidade de que, em um determinado dia durante a semana dos exames finais, exatamente quatro casos de mononucleose sejam tratados nesse departamento médico.
b. Utilizando a tabela de probabilidades apropriada, encontrada no Apêndice C, encontre a probabilidade de que, em um determinado dia durante a semana dos exames finais, o número de casos de mononucleose tratados nesse departamento médico venha a ser
i. pelo menos 7
ii. no máximo 3
iii. de 2 a 5
a. Utilizando a fórmula apropriada, encontre a probabilidade de que, em um determinado dia durante a semana dos exames finais, exatamente quatro casos de mononucleose sejam tratados nesse departamento médico.
b. Utilizando a tabela de probabilidades apropriada, encontrada no Apêndice C, encontre a probabilidade de que, em um determinado dia durante a semana dos exames finais, o número de casos de mononucleose tratados nesse departamento médico venha a ser
i. pelo menos 7
ii. no máximo 3
iii. de 2 a 5
Passo 1
O enunciado diz que o número de casos de mononucleose tratados por dia segue uma distribuição de Poisson com média diária
. O que precisamos fazer é:
– (a) calcular a probabilidade de ;
– (b) usar a tabela cumulativa (Apêndice C) para obter
i. ,
ii. ,
iii. .
– (a) calcular a probabilidade de
– (b) usar a tabela cumulativa (Apêndice C) para obter
i.
ii.
iii.
Passo 2
Definimos
com
. A fórmula de Poisson é
Passo 3
Para a alínea (a), aplicamos
:
Passo 4
Para a alínea (b), usamos a função de distribuição cumulativa
disponível na tabela. Então:
i. .
ii. .
iii. .
i.
ii.
iii.
Passo 5
Consultando a tabela para
:
.
Logo,
Logo,
Passo 6
Ainda na tabela,
. Logo,
Passo 7
Também da tabela:
e
. Portanto,
Resposta
(a)
(b i)
(b ii)
(b iii)
(b i)
(b ii)
(b iii)