Uma média de 1,4 avião particular chega, por hora, em um aeroporto.
a. Encontre a probabilidade de que, em uma determinada hora, nenhum avião particular aterrisse nesse aeroporto.
b. Faça com que
represente o número de aviões particulares que irão aterrissar nesse aeroporto durante uma determinada hora. Construa a distribuição de probabilidades de
.
a. Encontre a probabilidade de que, em uma determinada hora, nenhum avião particular aterrisse nesse aeroporto.
b. Faça com que
Passo 1
O enunciado indica que o número de aviões particulares que chegam por hora segue um processo de Poisson com taxa média
aviões/hora. Para resolver, vamos usar a distribuição de Poisson, cuja função massa de probabilidade é
Passo 2
Para responder à parte (a), queremos a probabilidade de que nenhum avião particular chegue em uma hora, ou seja,
. Basta aplicar a fórmula da Poisson para
:
Passo 3
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Passo 4
Para a parte (b), a distribuição de probabilidades de
, número de aviões em uma hora, é exatamente a função massa de Poisson com
. Assim,
Passo 5
Se quisermos, podemos mostrar alguns valores numéricos iniciais:
Resposta
a)
b)
b)