Dependência linear de três funções. Três funções
,
e
são consideradas linearmente dependentes de um intervalo
se, em
, pelo menos uma dessas funções for uma combinação linear das duas restantes [por exemplo, se
De modo equivalente (compare com o Problema 33),
e
são linearmente dependentes de
se houver constantes
e
, não todas zero, tais que $$ C_{1} y_{1}(t)+C_{2} y_{2}(t)+C_{3} y_{3}(t)=0 para todo t em I . :
Passo 1
O enunciado pede para determinar se três funções
,
e
são linearmente dependentes ou independentes em
. Para isso precisaríamos das expressões explícitas dessas funções.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque as funções
,
e
não foram fornecidas.