Derivação implícita. Calcular
se:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
quando
sendo
uma constante. O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos diferenciar ambos os lados da igualdade em relação a
, lembrando que
é função de
.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
obtemos
Como
é constante,
.
Passo 3
Agora calculamos cada derivada:
-
- Para
podemos usar produto :
Passo 4
Substituindo na equação de passo 2 temos
Agrupando os termos que envolvem
:
Logo, isolando
: