Derivação implícita. Calcular
se:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo aqui é derivação implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a
, usando regra do produto e cadeia.
Passo 2
Diferenciando cada termo em relação a
:
Passo 3
Calculando termo a termo:
-
-
ddx(-cos y) = -l(-sin ycdotdydxr) = sin y;dydx -
ddx(cos 2y) = -sin(2y)cdotddx(2y) = -2sin(2y);dydx
Passo 4
Somando tudo e igualando a zero:
Agrupando os termos com
dydx :
Isolando
dydx :