Por derivação implicita determine
:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar diferenciação implícita, aplicando a regra da cadeia na esquerda e a regra do quociente ao derivar
.
Passo 2
Defina
de modo que a equação fica
. Diferenciando em relação a
usando a regra da cadeia, obtemos
Passo 3
Agora precisamos de
para
. Aplicando a regra do quociente:
Passo 4
Substituindo
na equação da derivada:
Multiplicando ambos os lados por
,
Passo 5
Expanda e isole o termo com
:
Passo 6
Finalmente, dividindo por
para obter
: