Por derivação implicita determine
:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
pede
. Vamos usar diferenciação implícita, a regra da cadeia para
e coletar os termos em
.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
para facilitar:
Passo 3
Derivamos em relação a
. No lado esquerdo,
. No direito, usamos a cadeia:
E
Logo
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
e isolamos
:
Passo 5
Dividindo por
, obtemos a derivada buscada.