Derivada de constantes e funções polinomiais
f(x)=x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=x. O conteúdo é “derivada de constantes e funções polinomiais” e, para isso, vamos usar a regra do expoente (ou regra do poder) para derivar monômios.

Passo 2

A regra do poder diz que, para
f(x)=x^n,
temos
f'(x)=n\,x^{n-1}.

Passo 3

No nosso caso f(x)=x é x^1. Aplicando a regra do poder com n=1, obtemos
f'(x)=1\cdot x^{1-1}=1\cdot x^0.
Como x^0=1,
f'(x)=1.

Resposta

\displaystyle f'(x)=1

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