Derivada de constantes e funções polinomiais
f(x)=6 x^{2}+9 x+15

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=6x^{2}+9x+15. Vamos usar cálculo de derivadas de soma de funções, apoiando-nos na regra de potência
\frac{d}{dx}\bigl(x^{n}\bigr)=n\,x^{n-1}
e na regra da constante
\frac{d}{dx}\text{(c)}=0.

Passo 2

Como a derivada é linear, somamos as derivadas de cada termo:
\frac{d}{dx}(6x^{2})=6\cdot2x^{2-1}=12x,
\frac{d}{dx}(9x)=9\cdot1x^{1-1}=9,
\frac{d}{dx}(15)=0.
Portanto,
f'(x)=12x+9.

Resposta

f'(x)=12x+9

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