Derivada
f(x) = raiz(x^3) + x/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde vamos precisar usar as regras de derivação básicas, como a regra do poder. Vamos seguir passo a passo para entender direitinho como resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de derivar. Sabemos que a raiz quadrada pode ser escrita como uma potência. Então, é o mesmo que . Assim, a função fica:

Passo 3

Agora, precisamos derivar cada termo da função separadamente. Para isso, usamos a Regra do Poder, que diz que se temos uma função , sua derivada é .

Passo 4

Vamos aplicar a Regra do Poder em cada termo:
  1. Para :
  2. Para :

Resposta

A derivada da função é:

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