A derivada de
é:
a
©
b
(d)
a
©
b
(d)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar o cálculo de derivadas, mais especificamente a regra do quociente. Precisaremos conhecer as derivadas das funções trigonométricas e dos polinômios.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função que vamos diferenciar:
- Numerador:
- Denominador:
A regra do quociente nos diz que a derivada de uma função
é:
Passo 3
Vamos calcular as derivadas individuais:
-
Derivada do numerador
: Usamos a regra da cadeia. A derivada deé , onde e . -
Derivada do denominador
:
Passo 4
Aplicando a regra do quociente:
Simplificando o denominador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada correta é a letra a: