Derivada de uma função vetorial
Dada a função vetorial
, calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede para calcular
. O conteúdo aqui é derivada de função vetorial e vamos usar que a derivada de um vetor é o vetor das derivadas de cada componente.
Passo 2
Para a primeira componente, usamos a regra da potência: a derivada de
em relação a
é
Passo 3
Para a segunda componente, conhecemos a derivada de seno:
Passo 4
Para a terceira componente, usamos que a derivada de exponencial é ela mesma: