A derivada implícita da expressão
seny
para os pontos
onde a mesma está bem definida é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Para isso vamos usar regra do produto e regra da cadeia na derivação implícita em relação a
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
- Para
, aplicamos produto:
- Para
, também produto e cadeia em :
O lado direito,
, deriva zero.
Passo 3
Somando as derivadas e igualando zero:
Agrupando os termos que contêm
:
Passo 4
Isolando
:
Resposta
a)