6. Derivadas
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
- Calcule a derivada de
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de dezenove funções, envolvendo os seguintes conteúdos:
- Derivada de polinômio
- Regra do quociente
- Regra do produto
- Regra da cadeia (funções compostas)
- Derivadas de funções elementares (exp, ln, trig e inversas)
- Tratamento de raiz quadrada e valor absoluto
Nos passos seguintes aplicaremos cada técnica agrupando funções que usam a mesma regra.
Passo 2
Derivadas de polinômios simples por aplicação de
:
Passo 3
Regra do quociente: se
então
Aplicamos a três funções:
Passo 4
Derivadas que envolvem raiz quadrada e valor absoluto:
Passo 5
Regra do produto: se
, então
. Aplicamos a seis funções:
-
: -
: -
: -
: -
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-
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Passo 6
Regra da cadeia em funções compostas e derivadas elementares:
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: -
: -
: -
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