O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
que é uma equação separável, pois podemos escrever todos os termos envolvendo de um lado e os de do outro. Vamos usar o método de separação de variáveis para resolver.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a equação isolando e :
Aqui movemos para a direita e dividimos por , deixando só no lado esquerdo.
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
No lado esquerdo
No lado direito, usamos a substituição , logo , ficando
Passo 4
Igualando e adicionando a constante de integração C, temos
y^22 = lnl(1+e^xr) + C
Multiplicando por 2 e renomeando constante (C1=2C), obtemos