Derivadas no Ponto
\mathrm{f}(\mathrm{x})=\ln (\mathrm{x}), calcule \mathrm{f}^{\prime}(1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de \mathrm{f}(x)=\ln(x) no ponto x=1. O assunto aqui é derivada de função logarítmica e vamos usar a regra básica
\frac{d}{dx}\bigl[\ln(x)\bigr]=\frac{1}{x}.

Passo 2

Aplicando a regra direta de derivação, obtemos a função derivada
\mathrm{f}'(x)=\frac{1}{x}.

Passo 3

Basta agora avaliar em x=1:
\mathrm{f}'(1)=\frac{1}{1}=1.

Resposta

\mathrm{f}'(1)=1

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