Derivadas no Ponto
\mathrm{f}(\mathrm{x})=(2 \mathrm{x}+1) / \mathrm{x}, calcule \mathrm{f}^{\prime}(1)
\mathrm{f}(\mathrm{x})=(2 \mathrm{x}+1) / \mathrm{x}, calcule \mathrm{f}^{\prime}(1)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
. O conteúdo envolvido é cálculo de derivada de funções usando as regras de soma e potência. Vamos primeiro simplificar a expressão para facilitar a derivação.
Passo 2
Reescrevendo
como soma de termos, temos
Passo 3
Aplicando a regra de derivada termo a termo e a potência, a derivada de
é zero e a derivada de
é
. Logo,
Passo 4
Para encontrar
, basta substituir
em
: