Derivadas com Regra da Cadeia (composição de funções)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo é aplicação da regra da cadeia, que usamos sempre que temos uma composição de duas funções. Vamos precisar identificar a função externa e a função interna, calcular suas derivadas e depois combinar tudo.
Passo 2
Definimos a função externa
e a interna
assim:
Logo,
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e de
:
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Substituindo
e
:
Passo 5
Simplificando o produto: