Derivando com a regra da cadeia encontre derivadas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia e, como há uma divisão, também a regra do quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
e, pela regra do quociente,
Passo 3
Calculamos
. Como
é composição de
com
, a regra da cadeia dá
Passo 4
Calculamos
. Como
com
, temos
Passo 5
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 6
Podemos deixar a resposta na forma factorizada comum a muitos exercícios de derivada:
já que
.