Resolva usando a regra de L’Hospital.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular
Como tanto o numerador quanto o denominador tendem a zero, vamos aplicar a regra de L’Hospital, que diz que em caso de forma indeterminada
o limite é igual ao limite das derivadas.
Passo 2
Primeiro verificamos a forma indeterminada:
logo temos
e podemos usar L’Hospital.
Passo 3
Definimos
Suas derivadas são
Pela regra de L’Hospital,
Passo 4
Agora calculamos
Aproximando
vem