Resolva usando a regra de L’Hospital.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hospital, que serve quando a forma é ou
.
usando a regra de L’Hospital, que serve quando a forma é
Passo 2
Verificamos a forma substituindo
:
e
.
Logo temos indeterminação , e L’Hospital é aplicável.
Logo temos indeterminação
Passo 3
Calculamos as derivadas do numerador e do denominador:
a) Numerador ⇒
a) Numerador
b) Denominador
⇒
Passo 4
Pela regra de L’Hospital,
Como
, resulta