Derivar e Siuplificar
Passo 1
O enunciado pede para derivar e simplificar a função
. Vamos usar derivada de função composta, ou seja, a regra da cadeia, a derivada de
e, para
, a regra do quociente.
Passo 2
Como
, pela regra da cadeia temos
onde
.
Passo 3
Calculando
por regra do quociente:
Passo 4
Substituindo em
:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
, obtendo
E notamos que
.
Passo 5
Com isso chega-se à forma simplificada