Derive:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
. O conteúdo é aplicação da regra da soma, da derivada de exponencial e da derivada do logaritmo composto.
Passo 2
Para derivar o primeiro termo, usamos que se
então
. Aqui
, logo
Passo 3
Para derivar o segundo termo, que é
, aplicamos a regra da cadeia no logaritmo: se
então
Aqui
.
Passo 4
Ainda na cadeia, precisamos de
para
. Sabemos que
Portanto
Passo 5
Somando as duas derivadas obtidas pelos termos da soma, temos