Derive.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivação! A gente tem a função
e precisa encontrar a derivada dela em relação a
. Para isso, vamos usar a regra do produto, que é essencial quando temos uma função multiplicando outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a regra do produto. Se você tem duas funções
e
, a derivada de
é dada por:
Isso significa que a gente precisa derivar cada parte individualmente e depois combinar as derivadas.
Passo 3
Agora, vamos identificar as duas partes da nossa função:
Vamos derivar cada uma delas:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do produto:
Vamos simplificar essa expressão:
Resposta
A derivada da função é: