Derive.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivação de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções como seno, cosseno, e cotangente.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Você lembra que a derivada do seno de x é o cosseno de x? Então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Primeiro, lembre-se que a derivada da cotangente de x é
(que é o negativo da cosecante ao quadrado). Então, aplicando a constante
:
Resposta
Juntando tudo, a derivada de
é: