Determine a derivada das funções abaixo:
d)
;
d)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar dois conceitos de cálculo diferencial: a regra do produto e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Pela regra do produto, se
então
Identificando
podemos escrever
Passo 3
Calculamos cada derivada separadamente:
- Para
, pela regra da cadeia:
- Para
, aplicamos a derivada de com :
Passo 4
Substituindo em
podemos fatorar
: