Derive.
y=tg 3 x

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y=tg(3x). O conteúdo envolvido é a derivada da função tangente e a aplicação da regra da cadeia, já que há uma composição de funções.

Passo 2

Lembrando que, para uma função u(x),
ddxl(tg(u)r)=sec^2l(ur),dudx

Passo 3

No nosso caso, u(x)=3x. Logo,
dudx=3

Passo 4

Aplicando a fórmula da derivada da tangente com a regra da cadeia, temos
dydx =sec^2l(3xr)cdot 3 =3,sec^2l(3xr)

Resposta

dydx=3,sec^2l(3xr)

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