Derive:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto, a derivada da função tangente e a regra da cadeia para o argumento
.
Passo 2
Pela regra do produto, se
então
Aqui tomamos
Logo
Passo 3
Calculamos
. Substituindo no primeiro termo:
Passo 4
Agora derivamos
. A derivada de
é
. Aqui
e
, então
Multiplicando por
(segundo termo da regra do produto):
Passo 5
Somando os dois termos obtidos:
Podemos ainda fatorar
: