Derive:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Isso está no conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente lidando com derivadas de funções que são quocientes de outras funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra do Quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos trabalhar com a Regra do Quociente. A função
é formada por duas partes:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
A Regra do Quociente nos ajuda a encontrar a derivada de uma função que é o quociente de duas outras funções. Se temos uma função
, a derivada é dada por:
Isso significa que a derivada da função quociente depende das derivadas do numerador e do denominador.
Passo 4
Vamos agora encontrar as derivadas do numerador e do denominador:
- Derivada do numerador
:
- Derivada do denominador
:
Passo 5
Aplicando a Regra do Quociente com as derivadas que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função é: