Derive.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
.
Vamos usar a regra do produto para duas funções
e
,
além da regra da potência para e da derivada do exponencial para
.
Vamos usar a regra do produto para duas funções
além da regra da potência para
Passo 2
Calcular a derivada de
Pela regra da potência,
Passo 3
Calcular a derivada de
É soma de funções lineares e exponenciais, logo
Passo 4
Aplicar a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
, obtemos
Passo 5
Para limpar um pouco, podemos fatorar
: