Derive.
y=x^2+ operatornamecotg x

Passo 1

O enunciado pede para encontrarmos a derivada da função
y = x^2 + cotgx
O conteúdo envolvido é a regra da soma de derivadas e as derivadas elementares de x^2 e de cotgx.

Passo 2

Derivando o primeiro termo, usamos a regra de potência:
ddxl(x^2r) = 2x

Passo 3

Para o segundo termo, lembramos que
ddxl(cotgxr) = -,csc^2x,
pois a derivada da cotangente é negativa da cosecante ao quadrado.

Passo 4

Aplicando a regra da soma, somamos as duas derivadas obtidas:
y' = 2x + l(-csc^2xr) = 2x - csc^2x

Resposta

y' = 2x - csc^2x

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