Derive.
H(t)= cos ^2 t

Passo 1

O enunciado pede a derivada de H(t)=cos^2 t. Aqui usamos o conteúdo de derivação de função composta e regra da cadeia: se H(t)=l(u(t)r)^2, então
H'(t)=2,u(t),u'(t)

Passo 2

Defina u(t)=cos t. Assim
H(t)=u(t)^2
e pela regra da cadeia
H'(t)=2,u(t),u'(t)

Passo 3

Calculamos u'(t). Como u(t)=cos t, temos
u'(t)=-sin t
Substituindo em H'(t):
H'(t)=2,cos tcdot(-sin t)=-2cos tsin t

Passo 4

Usando a identidade trigonométrica sin(2t)=2sin tcos t, obtemos
H'(t)=-sin(2t)

Resposta

H'(t)=-2cos tsin t=-sin(2t)

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