Derive:
(b)
, em que
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetor
com . Vamos usar diferenciação componente a componente, aplicando:
com
- Para
, reescrever como exponencial e usar regra da cadeia. - Derivada de
usando a derivada de . - Regra da cadeia em
.
Passo 2
Para a primeira componente, defina
Então
Passo 3
A segunda componente é
. Como
segue
Passo 4
A terceira componente é
. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Juntando as derivadas das três componentes, obtemos