Derive:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função vetor
O conteúdo principal aqui é a diferenciação de funções elementares coordenada a coordenada, usando:
– derivada de ;
– regra do produto e derivada de ;
– derivada de constante.
– derivada de
– regra do produto e derivada de
– derivada de constante.
Passo 2
Derivamos a primeira componente
. Lembrando que
logo a primeira componente de
é
.
Passo 3
Derivamos a segunda componente
. Aqui usamos a regra do produto, com
Então
e pela regra do produto
Podemos escrever
Passo 4
Derivamos a terceira componente, que é a constante
. A derivada de uma constante é zero, então a terceira componente de
é
.