DERIVE CADA UMA DAS EXPRESSŐES ABAIXO COM RESPEITO A VARIAVEL x
x+2x-6

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = x+2x-6
com respeito à variável x. Para isso vamos usar a regra do quociente, que é o conteúdo teórico principal aqui.

Passo 2

Seja u(x)=x+2 e v(x)=x-6. Então
u'(x)=1, v'(x)=1
Pela regra do quociente, temos
f'(x) =u'(x),v(x)-u(x),v'(x)l(v(x)r)^2 =1cdot(x-6)-(x+2)cdot1(x-6)^2

Passo 3

Agora simplificamos o numerador:
(x-6)-(x+2)=x-6-x-2=-8
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f'(x)=-8(x-6)^2

Resposta

f'(x)=-8(x-6)^2

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