DERIVE CADA UMA DAS EXPRESSŐES ABAIXO COM RESPEITO A VARIAVEL
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, uma função composta sobreposta duas vezes. Vamos usar a regra da cadeia em dois níveis: primeiro sobre a potência de seno e depois sobre a potência de cosseno.
Passo 2
Definimos
de modo que
. A regra da cadeia diz que
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela cadeia interna temos
Passo 4
Agora calculamos
. Como
, aplicamos a cadeia interna:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia completa:
Multiplicando os fatores constantes e reorganizando,