Questão 13. Resolva as integrais das funções racionais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse é um caso de integral de função racional, e a estratégia é usar decomposição em frações parciais para escrever a integranda como soma de termos mais simples de integrar.
Passo 2
Vamos escrever
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Para determinar
,
e
:
ao tomar vem
ao tomar
ao tomar
vem
Para
, escolha
:
Passo 3
Substituindo os coeficientes na integral, fica
Logo
Sabendo que
temos