Derive cada função abaixo.
f(x)=e^{x+1}+1

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função
f(x) = e^{x+1} + 1.
O tema aqui é derivação de funções exponenciais e a derivada de constantes.

Passo 2

Para derivar f(x), usamos:
  1. A regra da derivada de e^{g(x)}, que é
\frac{d}{dx}\bigl(e^{g(x)}\bigr) = e^{g(x)}\cdot g'(x).
  1. A derivada de uma constante é zero.
Aqui g(x)=x+1, logo g'(x)=1.

Passo 3

Aplicando as regras:
f'(x) = \frac{d}{dx}\bigl(e^{x+1}\bigr) + \frac{d}{dx}(1) = e^{x+1}\cdot 1 + 0 = e^{x+1}.

Resposta

f'(x) = e^{x+1}.

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