Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função e/ou a derivada da função)
Passo 1
Temos a função definida por partes:
Vamos derivar usando regra do produto e cadeia para
Passo 2
Para
, defina
e
. Então
Pela regra do produto,
Passo 3
Substituindo
em
:
Isso simplifica para
Passo 4
Em
, use a definição
Como
Passo 5
Portanto, a derivada
existe para todo
, com a expressão encontrada para
e
.