P1. Em cada item, determine as derivadas parciais da função
.
(h)
.
(h)
Passo 1
Resumindo, temos a função
e queremos as derivadas parciais
e
. Para isso vamos usar a regra do produto (ainda que aqui seja um produto de funções que dependem de variáveis distintas) e a regra da cadeia.
Passo 2
Para
tratamos
como constante. O fator
sai como constante, e aplicamos a derivada de
via regra da cadeia:
Logo
Passo 3
Para
tratamos
como constante. Agora
é constante, e usamos a derivada de
via regra da cadeia:
Portanto